Abstracts А. Басса, А. Гарсиа, Х. Штихтенот. Новая башня над кубическими полями Мы строим в явном виде новую башню функциональных полей над конечным полем из q3 элементов, в которой предел отношения числа рациональных точек к роду больше либо равен 2(q2−1)/(q+2). Эта башня содержит башню, построенную Безерра, Гарсиа и Штихтенотом, а при q=2 совпадает с башней Ван дер Геера и Ван Флугта. Свойства этой башни очень похожи на свойства построенной Гарсиа и Штихтенотом оптимальной дикой башни над квадратичным полем Fq2; модулярность этой последней была доказана Элкисом. К. Болдригини, Р. Минлос, Ф. Нарди, А. Пеллегринотти. Асимптотическое убывание корреляций для случайного блуждания на решетке Zd при взаимодействии с марковским полем Мы рассматриваем случайное блуждание частицы в дискретном времени по решетке Zd, d=1, 2, … Частица взаимодействует со случайным полем на решетке, эволюционирующим марковским образом. В настоящей статье результаты, полученные авторами ранее и касающиеся убывания во времени корреляций «поля с точки зрения частицы», дополнены и обобщены на случай решеток произвольной размерности d. А. Эстеров. О существовании смешанных расслоенных тел Мы приводим прямое доказательство существования смешанных расслоенных тел, не основанное на сведении к многогранникам и непрерывном переходе: вместо этого используется явная формула для опорной функции. С помощью этой формулы можно также найти опорную функцию многогранника Ньютона многомерного результанта и доказать одно свойство монотонности для смешанных расслоенных тел. А. Хамильтон, А. Лазарев. Симплектические C∞-алгебры В этой работе мы показываем, что любая сильно гомотопически коммутативная (C∞-) алгебра с инвариантным скалярным произведением на ее когомологиях может быть единственным образом продолжена до симплектической C∞-алгебры (обобщение понятия коммутативной фробениусовой алгебры, введенное Концевичем). Результат опирается на алгебраическое разложение Ходжа циклических когомологий C∞-алгебр и не обобщаются на случай алгебр над произвольными операдами. В. Клепцын, А. Навас. Теорема Данжуа для коммутирующих диффеоморфизмов окружности с различными классами Гёльдера производных Пусть заданы d≥2 попарно коммутирующих диффеоморфизмов окружности f1, …, fd, причём fk∈C1+τk, где все τk∈]0, 1[. Мы доказываем, что если числа вращения f1, …, fd рационально независимы (иначе говоря, соответствующее действие Zd на окружности свободно), а сумма показателей Гёльдера τ1+…+τd строго больше 1, то все отображения fk одновременно сопряжены соответствующим поворотам. И. Лосев. Комбинаторные инварианты алгебраических гамильтоновых действий Произвольному гамильтонову действию редуктивной алгебраической группы G на гладком неприводимом симплектическом многообразии X мы сопоставляем определенные комбинаторные инварианты: картановское пространство, группу Вейля, решетки корней и весов. Для кокасательных расслоений эти инварианты, по сути, совпадают с появляющимися в теории эквивариантных вложений. Используя наш подход, мы устанавливаем некоторые свойства последних инвариантов. Л. Ортис-Бобадилья, Э. Росалес-Гонзалес, С. Воронин. Аналитические нормальные формы ростков голоморфных дикритических слоений Рассматривается класс Vn+1d дикритических ростков голоморфных векторных полей в (C2,0) с нулевой n-струей в нуле, n≥1. Ранее нами было показано, что для типичных ростков этого класса формальная орбитальная эквивалентность влечет аналитическую, а также построены формальные нормальные формы таких ростков. В этой работе доказана аналитичность этих нормальных форм (для n=1) и построены аналитические нормальные формы типичных ростков из Vn+1d, n≥2. К. Руссо, Л. Теисье. Аналитические модули разверток векторных полей с седлоузлом В этой работе мы рассматриваем ростки типичных k-параметрических семейств аналитических векторных полей на плоскости, возмущающих седлоузел коразмерности k. Для этих ростков мы находим полное описание модулей аналитической классификации для орбитальной эквивалентности и для сопряженности. Модулями оказываются возмущения соответствующих модулей для ростков векторных полей с седлоузлом. Мы сравниваем рассматриваемое семейство с «модельным семейством», используя эквивалентность (сопряженность) над каноническими секторами, что удается сделать, исследуя асимптотические гомологии слоев и следствия из них для решений гомологического уравнения. |
 |
Moscow
Mathematical Journal |
 |
||